Успехи других людей всегда остаются загадкой. Почему одни люди могут решать сложные математические задачи, а другие, как бы они ни старались, не могут перейти на следующий уровень? Верно ли, что математика доступна не всем? На эти вопросы ответил Назар Агаханов, председатель Центральной предметно-методической математической комиссии Всероссийской олимпиады школьников. С 1995 года возглавляет сборную России на международных олимпиадах по математике.
В 2010 году Назар Хангельдыевич был удостоен Премии Правительства России в области образования за научно-практическую разработку «Системы развития Всероссийской предметной олимпиады, отбора и подготовки сборных команд России к Международные физико-математические олимпиады ». Когда появляются математические способности, как их развивать и кому не стоит ехать на Олимпиаду, — сказал эксперт.
Математические способности — это способность строить новые модели, которые не повторяют стандартные алгоритмы, которым обучают в школе. Именно на таких маленьких открытиях строятся наука и техника. Поэтому математика дает возможность найти одаренных детей.
Некоторые ученые считают, что около 10 процентов людей обладают высокими математическими способностями. Это нормально. Если нет математических способностей, есть что-то еще. Важно помогать детям открывать для себя интересные области, а не навязывать их.
«Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос успешным мужчиной, и в наши дни очень популярна позиция, что его нужно развивать с детского сада. Это может быть правдой, но в любом случае лучше начать с искреннего интереса к ребенок. Талант умрет, если вы заставите делать то, что ему не принадлежит. Часто родители хотят воспользоваться любой возможностью, например, отправить его на ментальную арифметику, ошибочно полагая, что это шаг к математике, но бессмысленный пустая трата времени, потому что математика — это творчество. Из-за этого задачи и решения называются красивыми », — говорит Назар Агаханов.
Математические способности обычно начинаются в начальной школе, но это не означает, что вы должны сразу водить ребенка в несколько кружков и интенсивно развивать эти способности. Достаточно одного занятия по математике в неделю.
Более серьезные кружки начинаются с учеников 5-6 классов. На этом этапе изучения математики очень легко опередить своих сверстников. Это узкий круг целей, и знания и навыки, необходимые для их решения, позволяют ученику превосходить даже потенциально более сильных сверстников, но только в 7-8 классах математические навыки ученика начинают проявляться в его математике. Работа. В течение этого времени учителя работают с учащимися над развитием их математических навыков, которые укрепляются на уровне старших классов средней школы.
Поэтому ученики, которые продемонстрировали свой талант в 5-7 классах старшей школы, нередко теряют его и выгорают, потому что не понимают, почему они не могут быть сильнее других. Хотя выгорание может быть связано с другой причиной — слишком много времени уделяется олимпийским задачам. Интерес следует поддерживать, переходя к другим занятиям.
Характер и воля: что хорошо для академических олимпиад
Тяжелая работа и готовность много работать, вероятно, являются наиболее очевидными качествами, необходимыми в любой области для достижения хороших результатов.
«Навыки необходимы. Вам нужно много работать, чтобы подняться на несколько ступенек лестницы. С этими двумя пунктами и с хорошим учителем все остальное отходит на второй план. Даже семейная атмосфера и материальное благополучие. Дети, которые не состоятельные, часто отправляются в сборную. Можно даже сделать вывод, что чем комфортнее в доме, тем меньше у ребенка желания работать », — сказал Назар Агаханов.
Еще одна важная проблема, над которой должен работать каждый ученик, — это психическая устойчивость. На Олимпийских играх возбуждение ребенка может привести к тому, что он превзойдет свои способности. Это более очевидно в спорте, когда ребенок, который приезжает на международные соревнования, терпит поражение. Вы должны иметь возможность рассматривать соревнование не как соревнование, в котором вам предстоит преодолевать удивительные проблемы, а как удовольствие от встречи с интересными проблемами и попыток их решения. Психологическую стойкость сложно развить самостоятельно. Здесь важна окружающая среда.
«Подумайте, почему так много детей получают высокие баллы в хороших математических школах? Во-первых, конечно, в лучших школах есть лучшие учителя. Во-вторых, вы привыкаете соревноваться со своими сверстниками — вы должны доказать, что вы лучший. вы можете выйти из себя от волнения, но тогда вы будете спокойны », — говорит Назар Агаханов.
Интересует все: советы по эффективной олимпийской подготовке
Если молодой математик участвует в олимпийском движении только для того, чтобы поступить в институт, от этой идеи лучше отказаться. По словам эксперта, количество бюджетных мест в России намного превышает количество трудоспособных детей, бросающих школу. Нет проблем с тем, чтобы ребенок был математически одаренным и не желал поступать в институт. Такие дети легко сдают экзамены. Опять же, этот фактор абсолютно не работает с математикой.
Может быть, вам стоит искренне полюбить соревнования, чтобы более спокойно относиться к возможному стрессу. Учитель может помочь вам раскрыть свои способности и стать лучше. Вы можете учиться с учителями как онлайн, так и офлайн. Однако эксперт уверен, что онлайн-формы не заменят личный контакт.
«Важно не количество материала, а то, как учитель выслушал решение и рассуждения ребенка. Поэтому подготовка к международным Олимпийским играм во всех странах более или менее одинакова: учитель помогает выявлять ошибки, а не читать их. лекция.Учащийся может видеть решения тысяч проблем, и это не поможет ему добиться успеха, но если он глубоко изучит проблему, попытается ее решить, увидит сложные части, ему откроются новые знания. К сожалению, не так эффективно, потому что живой диалог и личная беседа важны, однако крест на пути к успеху В регионах есть хорошие учителя, и это факт, — говорит Назар Агаханов.
Еще одна возможность улучшить свои навыки — это различные турниры и летние школы, которые доступны практически в каждом регионе. Вы можете выбрать те, которые вам больше всего подходят. Такие места собирают в одном месте большое количество детей из разных городов, дают им возможность общаться, вместе решать проблемы и встречаться с учителями, входящими в состав жюри.
Еще один важный момент на пути к эффективному обучению — отдых во времени. Спорт, прогулки, активный отдых на природе — хороший инструмент для качественной перезагрузки между занятиями. Но не только.
«Многие открытия в математике совершаются на стыке дисциплин, где вы можете переключаться, переносить свои способности в другое направление, в котором вы не являетесь специалистом высшего класса. Поэтому, если вы хотите добиться чего-то серьезного в математике, вы должны быть Интересуются всеми предметами в школе и развиваются по всем направлениям », — говорит Назар Агаханов.
Возникает вопрос: если вы уделяете время другим интересам, сколько времени вам следует уделять математике? Нет конкретного ответа, все очень индивидуально. Внутреннее чувство поможет вам выработать формулу — вам нужно делать это достаточно долго, чтобы почувствовать, что вы в хорошей форме. Но перед олимпийскими турами важно не перегружать свой мозг слишком большими тренировками, чтобы не утомиться.
Примечание: наиболее частые ошибки новичков
Многие начинающие олимпийцы совершают ошибки, потому что не продумали досконально решение. Чаще всего это происходит из-за невнимательности и игнорирования некоторых условий. Поэтому Назар Агаханов рекомендует, как бы банально это ни было, подробно ознакомиться с условиями задач и использовать все отмеченные параметры в решении.
При решении геометрических задач чаще всего возникают логические ошибки, когда то, что нужно доказать, каким-то образом встроено в логику решения. Например: вам нужно доказать равенство углов. Студент начинает с предложения «потому что эти углы равны», решает задачу и попадает в логическую ловушку, делая неправильные выводы.
Распространенная ошибка в алгебре и комбинаторике — долгое решение с грубой силой вместо короткого решения. Решение методом грубой силы — это нормальный подход, но если случай опущен, решение может не учитываться, потому что именно там было правильное решение.
